道化と天使と悪魔の証明とは?

とんち

 問題

考えてください。

ここに、天使悪魔道化がいます。

天使は、常に真実しか話さず、
悪魔は、常に嘘をつきます。
道化は、嘘も真実も、
ときには、訳わからないこともいいます。

A「Bが天使なら私は悪魔だよ」
B「Aが悪魔だったら私は天使ですよ」
C「Bは天使じゃないですよ」

と3人はいいます。

ABCのうち、それぞれ、誰が
天使で、悪魔で、道化でしょうか?

 こたえ

正解は、
Aは、道化
Bは、悪魔
Cは、天使 です。

では、解説していきますね。

まず、Aが、天使、悪魔、道化の
どれか考えてみましょう。

Aが天使だったと仮定します。

天使は真実しか言いません
Aの発言、「私は悪魔です」は、
論理的に矛盾しますので、
Aは、天使ではないことになります。

Aが悪魔だったと仮定します。

悪魔は嘘しか言わないのです。
Aの発言、「私は悪魔です」と
正直に真実を言っていることになり、
やはり矛盾して、
Aは悪魔でもないことがわかります。

ゆえに、Aは、残りの道化
であることがわかります。

BとCが、残りの天使か悪魔かどっちか
ということになります。

Bの方が、天使と仮定すると、
天使は正直者ですので、
「Aが悪魔なら、」という部分で
Aは道化ですので矛盾します。
ですので、Bは、悪魔となります。

Cは、残った天使となります。

また、Cの発言、
「Bは天使ではありません。」も
正直で真実で矛盾しません。

とんち

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